已知：<AOB=40度，<BOC是<AOB的补角，OD，OE分别是<AOB和<BOC的平分线，求<DOE的度数．

已知：<AOB=40度，<BOC是<AOB的补角，OD，OE分别是<AOB和<BOC的平分线，求<DOE的度数
解:∵∠AOB=40°∠BOC是∠AOB的补角
∴∠BOC=140°
又∵OD，OE分别是<AOB和<BOC的平分线
∴∠DOB=1/2∠AOB=20°
∴∠EOB=1/2∠COB=70°
∴∠DOE=20°+70°=90°

解：由题意，∠AOB+∠BOC=180度，
∠DOB=0.5∠AOB，
∠EOB=0.5∠COB，
所以 ∠DOB+∠EOB=0.5（∠AOB+∠BOC），
即 ∠DOE=90度。